girit paradoksu

atropos atropos
yıllardır felsefe ve bilim çevrelerince tartışılan "eğer ki 'a', 'a.nın değili'ne dahil değilse 'b.nin değiline' dahil midir?" önermelerine bir örnektir aslında.

şöyle ki:

"bütün giritliler yalancıdır" önermesini yapan kisi de bir giritli ise bu önerme bir paradoks oluşturur mu? bilim adamları paradoksları sevdiklerinden olsa gerek "yalan söylediğini söyleyen yalancı" olayında "yalancı" tanımlamasını "her durumda yalan söyleyen" olarak yaparlar. halbuki felsefe çerçevesi yalancı'nın mutlak tanımını gerektirir. bir insan sürekli yalan söyleyemez, söylüyor ise gerçeklik ve doğruluk algısı yanlış demektir. bu da bizi "yalan söyleyen ama yalan söylediğini bilmeyen" tanımına götürür.

yani:

bahsi geçen giritli "bütün giritliler yalancıdır" derken doğruyu söylemektedir. (biraz karışık oldu ama felsefe bunu gerektiriyor.)
kheldarxenon kheldarxenon
çok kolay bir şekilde aşılabilen bir paradokstur.

tüm giritliler yalancıdır önermesini sembollerle ifade edersek (#: her sembolü, g: giritliler kümesi, £: eleman sembolü, y: yalancılar kümesi, }: varlık sembolü, !: karşıtlık sembolü, =>: ise sembolü, ^: ve sembolü)

#x, x£g => x£y : her x için, x giritli ise x yalancıdır

bu önermenin karşıtı da,

!(#x, x£g => x£y) : "her x için x giritli ise x yalancıdır" değildir.

ya da bir başka değişle

}x, x£g ^ !x£y : en az bir x vardır ki x giritlidir ve x yalancı değildir.

şimdi, problemimize geri dönersek, elimizde "tüm giritliler yalancıdır" diyen bir giritli vardı. bu arkadaş doğru söylüyor olsun, o halde tüm giritliler yalancıdır, o halde kendisi de yalancıdır. ama bu arkadaş doğru söyledi, çelişki! o halde bu arkadaş yalan söylüyor olsun. yani tüm giritliler yalancı olmasın, yani "en az bir giritli olsun ki yalancı olmasın". eğer ki yalancı olmayan bir giritli bulabilirsek, önermeyi çürütebiliriz, tüm giritliler yalancıdır diyen arkadaş yalancı çıkar, paradoks çözülür.

aynı durum sokrates platon diyaloğunda da geçerlidir. platon'un "sokrates'in her dediği doğrudur" cümlesine "platon yalan söylüyor" diye cevap veren sokrates'in o an söylediği cümlenin doğru olmasına engel teşkil eden bir durum yoktur, zira platon'un "sokrates'in her dediği doğrudur" önermesinin karşıtı "sokrates'in her söylediği yalandır" önermesi değil, "sokrates'in her söylediği doğru değildir" önermesidir.

falan filan.